Um die Nützlichkeit des neuen strömungsdynamischen Berechnungstools zu demonstrieren, führen wir eine einfache aber interessante thermische Simulation eines Schornsteins durch. Selbstverständlich kann das Tool und das Verfahren für vielfältige Anwendungsfälle mit Rohrströmungen (Luft, Gas, Wasser, Öl, Kühlmittel..) herangezogen werden.

Das simulierte Modell des Schornsteins

Wir werden in diesem Beispiel eine stationäre thermische Simulation eines Schornsteins mit integriertem Zuluftkanal durchführen. Wir nehmen an, dass sich der Schornstein großteils freistehend in einem beheizten Raum befindet. Die Raumtemperatur wird mit 23°C angenommen. Der Schornstein besteht aus Formsteinen, gefertigt aus zwei Leichtbeton-Typen unterschiedlicher Dichte. Das Abgasrohr bestehe aus Edelstahl, während der Luftkanal als nicht-verkleideter Hohlraum im Formstein angenommen wird. Der Luftspalt um das Abgasrohr wird mit Hilfe des dynamischen ISO 6946 Lufthohlraum-Materials modelliert, die punktuellen Abstandhalter können in der Simulation vernachlässigt werden. Der Rohrdurchmesser des Rauchgasrohrs ist 30 cm und jener des Zuluft-Kanals 20 cm. Außen ist der Schornstein mit einer 1,5 cm starken Kalk-Zementputzschicht verkleidet.

Wärmeübergang aus dem Rauchgas und Zuluft-Kanal

Die Durchführung der thermischen Simulation des recht einfachen Details bereitet mit HTflux wenig Aufwand. Entscheidend ist in diesem Beispiel die Modellierung des Wärmeübergangs der beiden Rohrströmung. Durch die Integration des neuen Berechnungstools für Rohrströmungen kann auch diese Aufgabe mit HTflux recht einfach bewerkstelligt werden. Hierbei wird der Wärmeübergang der Strömung einfach durch die Verwendung einer Temperatur-Randbedingung abgebildet. Diese definiert sich durch die mittlere Temperatur des strömenden Gases und einem geeigneten Wärmeübergangswiderstand. Mit Hilfe dieses Wärmeübergangswiderstandswertes kann der gesamte komplexe Vorgang der Wärmeübertragung von der Strömung auf die Rohrwand dargestellt werden. Der spezifische Wert hierfür kann mithilfe des neuen Tools in HTflux einfach ermittelt werden. Natürlich müssen hierfür alle relevanten Vorgabeparameter für die Rohrströmung korrekt gewählt werden. Der Durchfluss kann hierbei alternativ auf drei unterschiedliche Arten spezifiziert werden: als volumetrische Durchflussrate, als mittlere Strömungsgeschwindigkeit oder in Form des Massenstroms. In diesem Beispiel ist die dritte Variante sehr geeignet. Der typische (oder maximale) Abgas-Massenstrom kann dem Datenblatt des verwendeten Heizsystems entnommen werden. Hier wird ein Abgasmassenstrom 50 g/s und eine mittlere Abgastemperatur von 140°C angenommen. Der Brennstoffverbrauch des Kessels sei mit 2,5 g/s spezifiziert. Unter der Annahme, dass die gesamte Zuluft dem Zuluftkanal entnommen werde, ergibt sich damit ein Zuluft-Massenstrom von 47,5 g/s. Für die Zuluft-Temperatur wird ein Wert von 5°C gewählt.  Die beiden mittleren Temperaturwerte für die Strömung sind natürlich von einer Reihe von Faktoren abhängig und ändern sich zudem mit der Höhe. In HTflux werden deshalb geeignete Schätzung für den betrachteten Abschnitt gewählt. Für eine höhere Genauigkeit könnten die hierbei ermittelten Wärmeaustauschraten (siehe unten) zur Berechnung des vertikalen Höhenprofils der Temperaturen herangezogen werden. Aus diesem könnten genauere Temperaturen als Vorgabe für einen weiteren Berechnungsschritt zur Erhöhung der Genauigkeit durchgeführt werden.

Im Berechnungstool für den Wärmeübergang von Rohrströmungen wählen wir „Luft“ als Typ des strömenden Fluids. Die Eigenschaften des Rauchgases weichen etwas von jenen der Luft ab und sind von der Art der Verbrennung und dem tatsächlichen Wasserdampfgehalt abhängig.  Für die Ermittlung des Wärmeübergangs führt die alternative Verwendung von Lufteigenschaften in der Regel aber zu ausreichend genauen Ergebnissen.

Für beide Strömungen, Zuluft und Rauchgas, sind die genauen Ergebnisse und gewählten Eingabeparameter hier dargestellt (bitte anklicken für größere Darstellung):

Ergebnisse der thermischen Simulation

Die eigentliche Simulation dauert nur wenige Sekunden und führt zum folgenden Ergebnis:

Einige Auswertungen

Basierend auf derartigen Simulationen können eine Vielzahl von Fragestellungen untersucht und optimiert werden, zum Beispiel:

• Wärmeabgabe an die Umgebung (Wärmeverlust / -gewinn)
• Wärmeübertragung von der Abgasströmung auf die Zuluft
• Minimale Oberflächentemperatur des Schornsteins auf der Zuluftseite
• Maximale Oberflächentemperatur des Schornsteins auf der Abgasseite
• Mögliche Maximaltemperaturen in den unterschiedlichen Materialien
• Kondensationsrisiko im Abgasrohr: minimale Oberflächentemperatur des Rohrs
• Optimierung der Geometrie und Anordnung Dämmelemente
• Ermittlung der Anforderungen an die Materialeigenschaften
• …

In diesem Artikel werden wir uns auf die Untersuchung des Wärmeaustausches der drei unterschiedlichen Regionen Abgasströmung, Zuluftströmung und Umgebung (beheizter Raum) beschränken. Um diesen Wärmeaustausch umfassend zu beschreiben ist es zweckmäßig alle Wärmeaustausch-Koeffizienten zwischen den drei Regionen zu ermitteln. Hierfür wenden wir eine sehr einfache, aber gleichzeitig sehr leistungsfähige Methode an. Zuerst führen wir drei weitere Simulationsschritte durch, wobei jeweils die Temperatur einer Randbedingung um ein Grad Kelvin variiert wird. Hierdurch erhalten wir die folgenden Gesamtwärmeströme für die drei Regionen (Simulationsfälle in Spalten):

Anmerkungen:

• Die Wärmeströme werden in HTflux jeweils Materialseitig betrachtet, deshalb bedeuten hier positive Werte Wärmeabgaben und negative Werten Wärmegewinne.
• Alle Wärmeströme beziehen sich auf einen Meter Höhe der Schornsteinkonstruktion.
• Um die Untersuchung einfach zu halten, wurde das dynamische Luftmodell um das Abgasrohr durch ein Material mit konstanter, entsprechender Wärmeleitfähigkeit ersetzt. Somit wird im betrachteten Temperaturbereich eine Linearität angenommen bzw. erzielt.
• Für noch genauere Untersuchungen und unter Berücksichtigung der dynamischen Abhängigkeiten des Wärmeübergangs der Rohrströmungen und des Lufthohlraums müssten deutlich mehr Berechnungsschritte bei unterschiedlichen Temperaturen und Durchflussraten durchgeführt werden.

Zur angestrebte Ermittlung der Wärmeaustauschraten müssen nun lediglich die Wärmestromwerte des Ausgangsfalls (Base-case) von den einzelnen Wärmeströmen subtrahiert werden. Auf diese Weise wird der durch die Temperaturänderung hervorgerufene Wärmestrom erhalten. Dividiert man diesen noch durch die angewendete Temperaturdifferenz (hier 1K) so erhält man bereits die gesuchten Wärmeaustauschraten:

Die so ermittelten Wärmeübergangskoeffizienten (oder Leitwerte) sind sehr nützlich um die Wärmeaustauschvorgänge verstehen und beschreiben zu können.  Sie können etwa zur Ermittlung des höhenabhängigen Temperaturprofils innerhalb des Schornsteins herangezogen werden.  Es können aber auch ohne weitere Berechnung wertvolle Erkenntnisse mithilfe dieser Austausch-Koeffizienten gezogen werden, dies sind zum Beispiel (jeweils gültig für einen Laufmeter der Konstruktion):

• Für jedes Grad, welches das Rauchgas heißer als die Raumtemperatur ist, treten Wärmeverluste von 1,003 Watt für die Rauchgasströmung auf (für den Raum können diese natürlich als Wärmegewinne betrachtet werden)
• Für jedes Grad welches das Rauchgas heißer als die Zuluft ist, erfolgt eine Wärmeübertragung von 0,222 Watt auf die Zuluft.
• Bei den oben verwendeten Temperaturen bedeutet dies, das die Verbrennungsluft im Zuluftkanal mit einer Leistung 44,8 Watt pro Meter vorgewärmt wird, wobei 30 Watt aus der Abgasströmung und 14,8 Watt aus dem Raum entnommen werden.
• Der Raum verliert 0,823 Watt Heizleistung an den Zuluft-Kanal für jedes Grad, welches die Zuluft kühler als die Raumtemperatur ist.
• …

 (c) HTflux, Daniel Rüdisser

Anmerkung: Wir erlauben und begrüßen ausdrücklich die Verwendung des Bildmaterials auf dieser Seite und die Setzung von Links zu dieser Seite, sofern als Quelle „www.htflux.com“ angegeben wird.