{"id":2257,"date":"2017-07-12T15:04:45","date_gmt":"2017-07-12T13:04:45","guid":{"rendered":"http:\/\/www.htflux.com\/de\/?page_id=2257"},"modified":"2017-07-13T17:30:48","modified_gmt":"2017-07-13T15:30:48","slug":"waermeuebergang-rohrstroemung","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.htflux.com\/de\/documentation\/randbedingungen\/waermeuebergangswiderstand\/waermeuebergang-rohrstroemung\/","title":{"rendered":"W\u00e4rme\u00fcbergang Rohrstr\u00f6mung"},"content":{"rendered":"

Berechnungstool f\u00fcr den W\u00e4rme\u00fcbergang in Rohrstr\u00f6mungen<\/h1>\n

Auf dem letzten Tabellenblatt des Dialogs W\u00e4rme\u00fcbergangswiderst\u00e4nde<\/a> befindet sich ein hilfreiches Berechnungstool, welches es gestattet den W\u00e4rme\u00fcbergangswiderstand von Rohrstr\u00f6mungen zu ermitteln. Die Berechnung kann sowohl f\u00fcr Gase, als auch f\u00fcr Fl\u00fcssigkeiten durchgef\u00fchrt werden.<\/p>\n

Die Ermittlung des W\u00e4rme\u00fcbergangswiderstandes einer derartigen Str\u00f6mung erfordert eine Kette von str\u00f6mungsdynamischen Berechnungsschritte, welche von HTflux f\u00fcr Sie durchgef\u00fchrt wird.<\/p>\n

Die Ermittlung dieses spezifischen W\u00e4rme\u00fcbergangswiderstandes vom Fluid zum Rohr ist essentiell f\u00fcr die Berechnung des W\u00e4rmeverlustes oder -gewinns von Rohrleitungen. Dadurch erschlie\u00dfen sich viele interessante Anwendungsf\u00e4lle, z.B. Heizleitungen, K\u00fchlleitungen, L\u00fcftungsrohre, Kamine, W\u00e4rmetauscher, Kalt- und Warmwasserleitungen, K\u00fchlaggregate, Leitungen in Maschinen etc.<\/p>\n

\"W\u00e4rme\u00fcbergang-Rohrstr\u00f6mung-Berechnungstool\"

Berechnungstool f\u00fcr Rohrstr\u00f6mungen<\/p><\/div>\n

Um den spezifischen W\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizient zu ermitteln, m\u00fcssen Sie lediglich die gew\u00fcnschten Eingabeparameter festlegen. Dies sind:<\/p>\n

    \n
  1. Rohrdurchmesser: <\/strong>geben Sie hier den Innendurchmesser des Rohrs an.<\/li>\n
  2. Rohrl\u00e4nge: <\/strong>spezifizieren Sie die relevante Rohrl\u00e4nge.<\/li>\n
  3. Fluid Temperatur: <\/strong>geben Sie hier die mittlere Temperatur des Mediums ein.<\/li>\n
  4. Fluid: <\/strong>hier k\u00f6nnen Sie die Art des Fluids w\u00e4hlen.
    \nDerzeit sind die folgenden Gase und Fl\u00fcssigkeiten m\u00f6glich (bei Bedarf erweiterbar):<\/p>\n
      \n
    1. Wasser<\/em> (bei 1 bar)<\/li>\n
    2. Luft<\/em> (trocken, bei 1 atm)<\/li>\n
    3. K\u00fchlmittel R134a<\/em> in fl\u00fcssiger Phase<\/li>\n
    4. K\u00fchlmittel R134a<\/em> als Dampf<\/li>\n
    5. Wasserdampf<\/em><\/li>\n
    6. Ammoniak<\/em> in fl\u00fcssiger Phase<\/li>\n
    7. Ammoniak<\/em> als Dampf<\/li>\n
    8. Propan<\/em> in fl\u00fcssiger Phase<\/li>\n
    9. Propan<\/em> als Dampf<\/li>\n
    10. Isobutan R600a <\/em><\/li>\n
    11. Maschinen\u00f6l<\/em> (sauber)<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n
    12. Durchflussrate: <\/strong>spezifizieren Sie hier den Durchsatz in Liter pro Minute<\/li>\n
    13. Str\u00f6mungsgeschwindigkeit: <\/strong>hier k\u00f6nnen Sie alternativ die mittlere Str\u00f6mungsgeschwindigkeit vorgeben. In diesem Fall wird die Durchflussrate entsprechend berechnet.<\/li>\n
    14. Reibungsmodell: <\/strong>Sie haben die M\u00f6glichkeit die Berechnung basierend auf drei unterschiedlichen Reibungsmodellen durchzuf\u00fchren:\n
        \n
      1. Colebrook-White: (empfohlen)<\/li>\n
      2. Nikuradse: basierend auf Sand-Rauheit<\/li>\n
      3. Hydraulisch glattes Rohr: basiernd auf der Prandtl Berechnung f\u00fcr ideal glatte Rohre.<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n
      4. Rohr-Rauheit<\/strong>: spezifizieren Sie hier die absolute Rauheit des Rohrs in Millimeter (z.B. 0.003 mm f\u00fcr ein Standard PE-Rohr)<\/li>\n<\/ol>\n

        W\u00e4hrend der Eingabe der Parameter wird HTflux die str\u00f6mungsmechanischen Berechnungen in Echtzeit f\u00fcr Sie durchf\u00fchren. Haben Sie alle Werte spezifiziert so k\u00f6nnen Sie mittels des „OK“-Buttons den ermittelten W\u00e4rme\u00fcbergangswiderstand f\u00fcr die angew\u00e4hlte Randbedingung \u00fcbernehmen.\u00a0 Verwenden Sie dann diese Randbedingung mit der entsprechenden Temperatur um den W\u00e4rme\u00fcbergang Ihres Rohrdetails zu simulieren.<\/p>\n

        Rohrstr\u00f6mung und W\u00e4rme\u00fcbergang – ein kurzer physikalischer \u00dcberblick<\/h2>\n

        HTfux f\u00fchrt alle entsprechenden Berechnungen f\u00fcr Sie durch, dennoch soll hier ein kurzer \u00dcberblick \u00fcber die einzelnen Berechnungsschritte und verwendeten Gleichungen gegeben werden.<\/p>\n

        Der W\u00e4rme\u00fcbergang von einem str\u00f6menden Fluid (Gas\/Fl\u00fcssigkeit) auf die innere Oberfl\u00e4che einer Rohrleitung wird stark durch die tats\u00e4chlichen Eigenschaften der Str\u00f6mung beeinflusst. Deshalb m\u00fcssen nicht nur die physikalischen Eigenschaften des Mediums, sondern insbesondere der Zustand der Str\u00f6mung bekannt sein. Um diesen zu bestimmen, werden in der Str\u00f6mungsmechanik eine Reihe von (meist dimensionslosen) Kennzahlen errechnet. Anhand dieser k\u00f6nnen wichtige Aussagen \u00fcber die Str\u00f6mung get\u00e4tigt werden.<\/p>\n

        Nachdem Sie im Dialog die Art des Fluides und dessen Temperatur spezifiziert haben werden von HTflux die f\u00fcr die weitere Berechnung notwendigen physikalischen Eigenschaften des Mediums temperaturabh\u00e4ngig bestimmt. Das sind: die Rohdichte, die W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit, die W\u00e4rmekapazit\u00e4t, die kinematische Viskosit\u00e4t und die Temperaturleitf\u00e4higkeit.<\/p>\n

        Basierend auf diesen kann die sogenannte Prandtl-Zahl<\/em> bestimmt werden. Sie ergibt sich als Verh\u00e4ltnis aus kinematischen Viskosit\u00e4t zur Temperaturleitf\u00e4higkeit und stellt damit eine Verkn\u00fcpfung zwischen mechanischen und thermischen Eigenschaften des Fluides dar.<\/p>\n

        Reynoldszahl<\/h3>\n

        In einem n\u00e4chsten Schritt muss die sogenannte Reynolds-Zahl<\/em> der Rohrstr\u00f6mung bestimmt werden, aus:
        \n\"Reynoldszahl
        \nDie Reynolds Zahl<\/em> ist eine wichtige Kennzahl welche es erlaub den Str\u00f6mungszustand des Fluids vorherzusagen. Basierend auf den jeweiligen Wert, werden zwei sehr unterschiedliche Str\u00f6mungszust\u00e4nde angenommen: turbulent oder laminar. Entsprechend dieser unterschiedlichen Zust\u00e4nde werden auch unterschiedliche Beziehungen f\u00fcr die weitere Berechnung herangezogen. Liegt die Reynolds-Zahl unter 2300, so wird eine laminare Str\u00f6mung angenommen, bei Werten dar\u00fcber eine turbulente.<\/p>\n

        Turbulente Rohrstr\u00f6mung<\/h3>\n

        Die turbulente Rohrstr\u00f6mung kennzeichnet sich durch eine stark erh\u00f6hte Durchmischung innerhalb der Str\u00f6mung infolge der auftretenden Verwirbelungen. Als Folge dieser weisen turbulente Str\u00f6mungen auch einen signifikant h\u00f6heren W\u00e4rmeaustausch auf. Die zur Beschreibung dieser W\u00e4rme\u00fcbertragung in der Str\u00f6mung zentrale Gr\u00f6\u00dfe hei\u00dft Nu\u00dfelt-Zahl.<\/em> F\u00fcr eine turbulente Rohrstr\u00f6mung wird diese wie folgt beschrieben:
        \n\"Nu\u00dfelt-Zahl
        \nWobei Pr<\/em> die Prandtl-Zahl<\/em>, Re<\/em> die Reynolds-Zahl<\/em>, \u03bb<\/em> die Rohrreibungszahl <\/em>des Rohrs, d<\/em> der Rohrinnendurchmesser und L<\/em> die L\u00e4nge des Rohrs ist.<\/p>\n

        Laminare Rohrstr\u00f6mung<\/h3>\n

        F\u00fcr Reynoldszahlen unter 2300 wird eine laminare Str\u00f6mung vorhergesagt. Diese ist von einer gleichf\u00f6rmigen Str\u00f6mung mit charakteristischer radiale Geschwindigkeitsverteilung gekennzeichnet. Die Str\u00f6mungsgeschwindigkeit ist in der Mitte des Rohres am gr\u00f6\u00dften und nimmt dann stetig bis zur Rohroberfl\u00e4che ab. Die Grenzschicht haftet wiederum auf der Rohroberfl\u00e4che. Es gibt nur sehr begrenzte radiale Austauschstr\u00f6mungen, deshalb ist die W\u00e4rme\u00fcbertragung auf die Rohroberfl\u00e4che, im Vergleich zur turbulenten Str\u00f6mung, markant niedriger. F\u00fcr eine derartige, laminare Rohrstr\u00f6mung wird die Nu\u00dfelt-Zahl wie folgt berechnet:
        \n\"Nu\u00dfelt-Zahl<\/p>\n

        Rohrreibungszahl<\/h3>\n

        Wie bereits erw\u00e4hnt kann aus drei unterschiedlichen Rohrreibungsmodellen gew\u00e4hlt werden. Bei \u00fcblichen Rohrleitungen wird die Wahl des Reibungsmodells keine gro\u00dfen Auswirkungen auf die Berechnung haben. F\u00fcr Standard-Berechnungen empfehlen wir das Colebrook-White Modell. Bei diesem kann ein Rauigkeitswert ber\u00fccksichtigt werden, es funktioniert jedoch auf f\u00fcr sehr glatte Rohre gut. Den tats\u00e4chlichen Wert f\u00fcr die Rauigkeit k\u00f6nnen Sie entsprechenden Tabellen, oder dem Datenblatt des Rohres entnehmen.
        \nIn HTflux werden die untenstehenden Grundgleichungen f\u00fcr die Rohrreibung exakt numerisch gel\u00f6st. Andere Programme verwenden oft N\u00e4herungsformeln, weshalb es zu entsprechenden Abweichungen kommen kann.
        \nDie Rohrreibung wird entsprechend dem Str\u00f6mungszustand und dem gew\u00e4hlten Modell, anhand der folgenden Beziehungen berechnet.<\/p>\n

        Rohrreibungszahl f\u00fcr die laminare Str\u00f6mung<\/h3>\n

        Wie oben erw\u00e4hnt haftet bei der laminaren Str\u00f6mung<\/em> eine entsprechende Grenzschicht an der Rohroberfl\u00e4che (v=0). Aus diesem Grunde ist bei einer derartigen Str\u00f6mung die Rohrreibungszahl<\/em> unabh\u00e4ngig von der Rauigkeit<\/em> der Oberfl\u00e4che. Die Rohrreibungszahl<\/em> wird in diesem Fall aus der folgenden Gleichung bestimmt:
        \n\"Rohrreibungszahl<\/p>\n

        Reibungszahl nach Colebrook-White<\/h3>\n

        F\u00fcr die meisten Anwendungen wird dieses Modell empfohlen. Ein absoluter Rauheitswert kann hierbei ber\u00fccksichtig werden, das Modell liefert aber auch f\u00fcr sehr glatte Rohre gute Ergebnisse. Die Grundgleichung dieses Modells lautet:
        \n\"Rohrreibungszahl<\/p>\n

        Die implizit gegebene Gleichung wird in HTflux numerisch exakt gel\u00f6st.<\/p>\n

        Reibungszahl nach Nikuradse<\/h3>\n

        Basierend auf Versuchen mit sand-rauen Rohroberfl\u00e4chen wurde von Nikuradse ein empirisches Berechnungsmodell entwickelt. Naturgem\u00e4\u00df liefert dies die genauesten Werte, wenn die Rauigkeit der Oberfl\u00e4che einen entsprechenden „Sand-Charakter“ aufweist.\u00a0 Die Grundgleichung dieses Modells lautet:
        \n\"Rohrreibungszahl<\/p>\n

        Hydraulisch glattes Rohr<\/h3>\n

        Bei turbulenten Str\u00f6mungen in ideal glatten Rohren<\/em> kann die folgende Beziehung herangezogen werden (Karman-Nikurdse\/Prandtl):
        \n\"Rohrreibungszahl<\/p>\n

        W\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizient der Rohrstr\u00f6mung<\/h3>\n

        Nachdem alle notwendigen Gr\u00f6\u00dfen zur Charakterisierung der Rohrstr\u00f6mung berechnet wurden, kann der W\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizient der Str\u00f6mung einfach ermittelt werden. Da die Nu\u00dfelt-Zahl den W\u00e4rme\u00fcbergang der Str\u00f6mung im Verh\u00e4ltnis zur W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des unbewegten Mediums in Beziehung stellt, muss diese nur mit der entsprechenden W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit multipliziert und durch den Innendurchmesser dividiert werden.\u00a0 In HTflux wird \u00fcblicherweise der W\u00e4rme\u00fcbergangswiderstand verwendet. Dieser entspricht einfach dem Kehrwert des W\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizienten:
        \n\"W\u00e4rme\u00fcbergang<\/p>\n

        Weitere n\u00fctzliche Kenngr\u00f6\u00dfen der Rohrstr\u00f6mung: Druckverlust, Widerstandswert des Rohres, Druckverlustbeiwert<\/h2>\n

        Zus\u00e4tzlich zu den f\u00fcr die Berechnung des W\u00e4rme\u00fcbergangs notwendigen Kenngr\u00f6\u00dfen, werden von HTflux auch weitere n\u00fctzliche Kenngr\u00f6\u00dfen errechnet. Diese k\u00f6nnen bei der Auslegung von entsprechenden Anlagen hilfreich sein. Es l\u00e4sst sich etwas der Druckverlust der spezifizierten Leitung bei gegebenem Volumenstrom ermitteln (oder umgekehrt).<\/p>\n

        HTflux verwendet hierf\u00fcr die folgenden Beziehungen:<\/p>\n

        f\u00fcr laminare Rohrstr\u00f6mungen:<\/h3>\n

        Widerstandswert des runden Rohres\u00a0 (R in kg\/m7<\/sup>):
        \n\"Widerstand-Rohrleitung-laminar\"<\/p>\n

        Druckverlust der Rohrleitung (\u0394p in Pa):
        \n\"Druckverlust-Rohrleitung\"<\/p>\n

        Druckverlustbeiwert der Rohrleitung, Zeta-Wert (\u03b6):
        \n\"Druckverlustbeiwert,<\/p>\n

        f\u00fcr turbulente Rohrstr\u00f6mungen:<\/h3>\n

        Widerstandswert des runden Rohres\u00a0 (R in kg\/m7<\/sup>):
        \n\"Widerstandswert-Rohrleitung-turbulent\"<\/p>\n

        Druckverlust der Rohrleitung (\u0394p in Pa):
        \n\"Druckverlust-Rohrleitung\"<\/p>\n

        Druckverlustbeiwert der Rohrleitung, Zeta-Wert (\u03b6):
        \n\"Druckverlustbeiwert,<\/p>\n

        \u00a0(c) HTflux, Daniel R\u00fcdisser<\/em><\/p>\n

        Anmerkung: Wir erlauben und begr\u00fc\u00dfen ausdr\u00fccklich die Verwendung des Bildmaterials auf dieser Seite und die Setzung von Links zu dieser Seite, sofern als Quelle \u201ewww.htflux.com\u201c angegeben wird.<\/em><\/p>\n

        \u00a0<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

        Berechnungstool f\u00fcr den W\u00e4rme\u00fcbergang in Rohrstr\u00f6mungen Auf dem letzten Tabellenblatt des Dialogs W\u00e4rme\u00fcbergangswiderst\u00e4nde befindet sich ein hilfreiches Berechnungstool, welches es gestattet den W\u00e4rme\u00fcbergangswiderstand von Rohrstr\u00f6mungen zu ermitteln. Die Berechnung kann sowohl f\u00fcr Gase, als auch f\u00fcr Fl\u00fcssigkeiten durchgef\u00fchrt werden. Die Ermittlung des W\u00e4rme\u00fcbergangswiderstandes einer derartigen Str\u00f6mung erfordert eine Kette von str\u00f6mungsdynamischen Berechnungsschritte, welche von HTflux […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":1994,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"pageTemp-userGuide_NEW.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-2257","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.htflux.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2257","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.htflux.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.htflux.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.htflux.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.htflux.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2257"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/www.htflux.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2257\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2284,"href":"https:\/\/www.htflux.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2257\/revisions\/2284"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.htflux.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1994"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.htflux.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2257"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}