{"id":2220,"date":"2017-06-30T16:26:48","date_gmt":"2017-06-30T14:26:48","guid":{"rendered":"http:\/\/www.htflux.com\/de\/?p=2220"},"modified":"2017-07-10T16:02:08","modified_gmt":"2017-07-10T14:02:08","slug":"dynamische-simulation-und-vergleich-fussbodenheizungssysteme","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.htflux.com\/de\/dynamische-simulation-und-vergleich-fussbodenheizungssysteme\/","title":{"rendered":"Dynamische Simulation und Vergleich zweier Fu\u00dfbodenheizungssysteme"},"content":{"rendered":"

Alles was Sie schon immer \u00fcber Ihr Heizungssystem wissen wollten\u2026<\/em><\/p>\n

In diesem Artikel werden mittels der dynamischen Simulationsfunktion von HTflux zwei Fu\u00dfboden-Heizsysteme untersucht und die Unterschiede im dynamischen Verhalten veranschaulicht. Der genaue zeitliche Verlauf der W\u00e4rmeabgabe ist nat\u00fcrlich immer von einer Vielzahl an Faktoren, welche das Gesamtsystem darstellen, abh\u00e4ngig, z.B. Eigenschaften der W\u00e4rmequelle, speicherwirksame Massen im Geb\u00e4ude etc. Bei dieser Untersuchung konzentrieren wir uns ausschlie\u00dflich auf das dynamische Verhalten des Systems aus Heizrohren und Fu\u00dfbodenaufbau. Dessen Tr\u00e4gheit ist meist der bestimmende Faktor f\u00fcr das Gesamtsystem und wird bestimmt durch die verwendeten Materialien und die geometrische Anordnung. Die bei dieser Untersuchung gewonnenen (sehr genauen) Kenngr\u00f6\u00dfen k\u00f6nnen dann f\u00fcr eine umfangreichere Heizungssimulation herangezogen werden. Die beiden ausgew\u00e4hlten Systeme stellen typische, aber spezifische Beispiele dar. Die Berechnungen gelten ausschlie\u00dflich f\u00fcr diese Systeme, da sie sehr vom spezifischen Aufbau gepr\u00e4gt sind.<\/p>\n

Die Modelle<\/h2>\n

Das erste Modell ist ein Trockenbau-Fu\u00dfbodenheizungssystem. Es besteht aus einer Trockenestrichplatte aus Gipsfaser (25 mm), welche von integrierten Fu\u00dfbodenheizungselementen beheizt wird. Die Elemente bestehen aus EPS-Verlegeplatten, PE-Heizungsrohren (14\u00d72 mm) und 140 mm breiten Aluminium W\u00e4rmeleitlamellen.
\nDer zweite Aufbau entspricht dem verbreiteten \u201eNassestrich\u201c \u2013Aufbau, bei welchem die Heizungsrohre direkt im Estrich verlegt werden. In diesem Beispiel wurde ein Anhydrit-Estrich (70 mm) gew\u00e4hlt. Darunter befindet sich eine Trittschalld\u00e4mmplatte (30 mm).<\/p>\n

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\"FUSSBODENHEIZUNG-AUFBAU-TROCKEN\"<\/a>

Modell A – Trockensystem<\/p><\/div>\n<\/div>\n

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\"FUSSBODENHEIZUNG-AUFBAU-NASS\"<\/a>

Modell B – Nasssystem<\/p><\/div>\n<\/div>\n

Gemeinsam ist beiden Aufbauten eine dar\u00fcber liegende Parkettschicht mit 3 mm. Nach unten folgen jeweils eine PUR-D\u00e4mmplatte und eine nach au\u00dfen ged\u00e4mmte Stahlbeton-Bodenplatte. Der Verlegeabstand (Rohrteilung) wird mit 15 cm festgelegt. Aufgrund des symmetrischen Aufbaus ist es ausreichend, jeweils ein Segment, seitlich adiabat begrenzt, zu simulieren.<\/p>\n

Randbedingungen<\/h2>\n

Entsprechend der relevanten Norm EN ISO 1264 wird auf der Fu\u00dfbodenoberfl\u00e4che ein W\u00e4rme\u00fcbergangswiderstand von 0,0926 W\/m\u00b2K angewendet (siehe Tabelle am Ende der Seite W\u00e4rme\u00fcbergangswiderst\u00e4nde).
\nAls Innentemperatur wird die \u00fcbliche Bemessungstemperatur von 20 \u00b0C angesetzt. Auf der Au\u00dfenseite wird direkter Kontakt zum Erdreich \u00a0angenommen (Rse=0 W\/m\u00b2K, T=10\u00b0C). Infolge der ausreichenden D\u00e4mmung spielen die nach au\u00dfen gehenden W\u00e4rmestr\u00f6me nur eine untergeordnete Rolle. Selbstverst\u00e4ndlich kann dennoch auch deren Gr\u00f6\u00dfe und das zeitliche Verhalten mittels HTflux untersucht werden, sofern dies von Interesse ist.<\/p>\n

Spezifische W\u00e4rmeleistung und Kennliniensteigung<\/h2>\n

Die Berechnung des sogenannten \u00e4quivalenten W\u00e4rmedurchgangskoeffizienten<\/em> bzw. der Kennliniensteigung<\/em> mittels HTflux ist sehr einfach. Hierf\u00fcr muss lediglich eine station\u00e4re thermische Simulation durchgef\u00fchrt werden, bei welcher die Heizmitteltemperatur \u00fcber der Raumtemperatur liegt. Dividiert man dann die, mittels des W\u00e4rmestromtools gemessene W\u00e4rmeleistung, durch den Verlegeabstand und die angewendete Temperaturdifferenz (\u201eHeiz\u00fcbertemperatur\u201c), so erh\u00e4lt man direkt die sogennante Kennliniensteigung KH<\/sub>.\u00a0 Diese charakterisiert den gesamten W\u00e4rme\u00fcbergang vom Heizmedium bis zur Raumoberfl\u00e4che und wird von der Geometrie und den W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeiten der einzelnen Materialien bestimmt. \u00a0Hat man diesen KH <\/sub>Wert ermittelt, so kann durch einfache Multiplikation mit der Temperaturdifferenz Raum\/Heizmedium f\u00fcr beliebige Situationen die W\u00e4rmeleistung des Heizsystems pro Quadratmeter bestimmt werden.<\/p>\n

\"Spezifische-W\u00e4rmeleistung-Fussbodenheizung\"

W\u00e4rmestromdichten – Fussbodenheizung, Trockensystem mit Aluminium-Lamellen<\/p><\/div>\n

Beim Modell A (Trockenestrich und Aluminiumleitblech) lautet die entsprechende Rechnung wie folgt: KH<\/sub><\/em> =\u00a0\u03a6 \/ (\u0394T\u00b7d) = 5,819 \/ (10\u00b70,15) = 3,88 W\/m\u00b2K<\/em>. Also erh\u00e4lt man f\u00fcr jedes Grad Heiz\u00fcbertemperatur eine zus\u00e4tzliche Leistung von 3,88 W pro Quadratmeter.<\/p>\n

Die Ermittlung dieser Kenngr\u00f6\u00dfe mit HTflux ist nicht nur sehr einfach, sondern auch sehr pr\u00e4zise, da alle geometrischen Details und Materialeigenschaften akkurat ber\u00fccksichtigt werden. Bei der Bestimmung entsprechend der relevanten Norm (EN ISO 1264-2) wird versucht mithilfe einer Reihe von analytischen und semiempirischen Formeln diese Berechnung nachzubilden. Der Berechnungsvorgang ist komplex, fehleranf\u00e4llig und f\u00fchrt dennoch grunds\u00e4tzlich zu ungenaueren Ergebnissen. Wir sind deshalb der Ansicht, dass der Einsatz von HTflux (oder \u00e4hnlichen Programmen) zur Berechnung dieser Kenngr\u00f6\u00dfe eine zweckm\u00e4\u00dfige Alternative darstellt, und zudem die Ermittlung weiterer interessanter Gr\u00f6\u00dfen gestattet \u2013 insbesondere dynamische Kenngr\u00f6\u00dfen, wie wir im Folgenden zeigen werden.<\/p>\n

Dynamisches Verhalten des Heizungssystems<\/h2>\n

Da die station\u00e4re Berechnung sehr einfach durchzuf\u00fchren ist, vertiefen wir unsere Analyse durch die Anwendung von dynamischen Berechnungen. Liegt das Modell bereits vor, so ist der zus\u00e4tzliche Aufwand hierf\u00fcr sehr begrenzt. Es m\u00fcssen lediglich geeignete Zeitreihen f\u00fcr die Heizmitteltemperatur ausw\u00e4hlt, und die Ergebniszeitreihen nach Bedarf ausgewertet werden.<\/p>\n

Um eine m\u00f6glichst gute Charakterisierung des dynamischen Verhaltens zu erzielen, f\u00fchren wir gleich drei unterschiedliche dynamische Simulationen durch:<\/p>\n

Dynamische Simulation I: Aufw\u00e4rmphase<\/h3>\n

Nat\u00fcrlich h\u00e4ngt der tats\u00e4chliche zeitliche Verlauf der Aufw\u00e4rmphase von einer Vielzahl von Faktoren ab (maximale W\u00e4rmeleistung der Heizung, L\u00e4nge der Heizkreise, Raumausstattung, Verluste etc.). Die speicherwirksame Masse im Bereich der Heizrohre und des Fu\u00dfbodenaufbaus spielt jedoch eine ma\u00dfgebliche Rolle. Um diesen Einfluss unabh\u00e4ngig von weiteren Einflussfaktoren zu bestimmen, wird ein sogenannter Sprungantwort-Test<\/em> durchgef\u00fchrt. Dies ist die einfachste und neutralste Methode um charakteristische Kennzahlen f\u00fcr diesen Teil des Heizsystems zu ermitteln. Bei diesem wird die Heizmedium-Temperatur in einer ersten Phase variabel gehalten – also von der umgebenden Temperatur bestimmt. Dann wird zu einem bestimmten Zeitpunkt die Temperatur des Heizmediums instantan auf eine konstante Temperatur (hier 30\u00b0C) angehoben. Es wird also quasi davon ausgegangen, dass keine vorlaufenden Verluste stattfinden und eine \u201eideale Heizquelle\u201c angenommen, welche abrupt das Heizmedium auf eine bestimmte konstante Temperatur bringen kann.<\/p>\n

Analysiert man nun die Reaktion des Heizsystems auf diese abrupte Temperaturvorgabe indem man die Zeitverl\u00e4ufe der Temperaturen und\/oder W\u00e4rmestr\u00f6me ermittelt, so lassen sich aus diesen \u201eSprungantworten\u201c einfach dynamische Kennzahlen ableiten, welche das System beschreiben. Sie k\u00f6nnen sp\u00e4ter herangezogen werden, um das Verhalten des Gesamtsystems vorherzusagen, unter Ber\u00fccksichtigung aller weiteren Aspekte (wie Rohrl\u00e4ngen, Kennlinie der W\u00e4rmequelle, Verluste etc.).<\/p>\n